Логотип НГТУ

Новосибирский Государственный Технический Университет.
Факультет автоматики и вычислительной техники
Кафедра вычислительной техники (специальность 220100).


Курс лекций по "Компьютерной графике".

< Назад

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10]
[11] [12] [13] [14] [15] [16] [17]

Вперед >

Лекция №9.

РЕАЛИСТИЧНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СЦЕН

· Модели освещения
· Механизмы отражения света
· Модели закраски
· Прозрачность
· Тени
· Фактура
· Трассировка лучей
· Излучательность

Основные направления
· синтез реалистичных изображений,

· реалистическое оживление синтезированных объектов.





Источники света
· излучающие и отражающие источники
· точечные источники
· распределенные источники
· рассеянный свет





Поверхности
· отражающие
· поглощающие
· полупрозрачные
· рассеивающие

Диффузное отражение

Закон Ламберта - падающий свет рассеивается во все стороны с одинаковой интенсивностью. Освещенность точки пропорциональна доле ее площади, видимой от источника.


Рисунок 1

Ir = Ip ·Pd ·cos(q),

Ir - интенсивность отраженного света,
Ip - интенсивность точечного источника,
0 Ј Pd Ј 1 - коэффициент диффузного отражения, зависящий от материала поверхности и длины волны,
0 Ј q Ј p/2 - угол между направлением света и нормалью к поверхности.



Учет рассеянного света

I = Ir ·Pr + Ip ·Pd ·cos(q),

Ir - интенсивность рассеянного света,
0 Ј Pr Ј 1 - коэффициент отражения рассеянного света.



Учет расстояния

I = Ir·Pr + Ip·Pd·cos(q)
d + K
,

d
- расстояние от центра проекции до объекта,
при параллельной проекции d - расстояние от объекта, ближайшего к наблюдателю,
K
- произвольная константа.



Зеркальное отражение
Рисунок 2

a)
Зеркальное отражение

Рисунок 3

б)
Отражение от блестящей поверхности

Рисунок 4

в)
Отражение от тусклой поверхности



[L\vec] - ед. вектор направления на источник света.
[N\vec] - нормаль к поверхности.
[R\vec] - ед. вектор направления идеального отражения.
[V\vec] - ед. вектор направления к наблюдателю.



Эмпирическая модель Фонга:

Is = Ip ·W(l, q) ·cosn(f),

W(l, q) - кривая отражения,
-p/2 Ј f Ј p/2,
1 Ј n Ј 200,

Для идеального отражателя n = Ґ.

Для тусклых, негладких поверхностей типа мела или сажи n » 1.

Зависимость cosn(f) от значения параметра отражения n:


Рисунок 5

Часто W(l, q) заменяется константой Ks, такой чтобы полученная картина была субъективно приемлема.

Суммарная модель освещения:

I = Ir ·Pr + Ip
d+K
(Pd ·cos(q) + W(l, q) ·cosn(f)).

Или при замене W(l, q) на константу Ks:

I = Ir·Pr + Ip
d+K
(Pd ·cos(q) + Ks ·cosn(f)).

Или:

I = Ir ·Pr + Ip
d+K
(Pd· ®
L
 
· ®
N
 
+ Ks ·( ®
R
 
· ®
V
 
)n).

[L\vec], [N\vec], [R\vec] и [V\vec] - нормированные векторы направлений падения, нормали, отражения, и наблюдения.

Если источник света находится на бесконечности, то для данного плоского многоугольника [L\vec] ·[N\vec] равно константе, а [R\vec] ·[V\vec] меняется в пределах многоугольника.

Для поверхностей, представленных например в виде бикубических кусков, каждое произведение меняется в пределах куска.

Фонг предложил алгоритм пошагового вычисления по рассмотренной модели, существенно снижающий затраты.



Модели с микрогранями

  1. Отражающая поверхность представлена в виде плоских микрограней.
  2. Ориентации нормалей к граням относительно нормали к средней линии поверхности задаются некоторым распределением, например, Гаусса.

Модели закраски

Прозрачность

Суммарная закраска:

I = k·Iб + (1-k)·Iд,

0 Ј k Ј 1 - характеризует прозрачность ближнего многоугольника.
Если k = 1, то он непрозрачен.
Если k = 0, то ближний многоугольник полностью прозрачен.
Iб - интенсивность для пиксела ближнего многоугольника.
Iд - дальнего.

Тени

Объект невидимый из источника света находится в тени.

Шаги алгоритма:

  1. Определяются все многоугольники, видимые из точки освещения.
  2. Удаление поверхностей невидимых из точки зрения.
  3. Закраска многоугольников.
    Если видим из источника освещения, то учитываются диффузное и зеркальное отражения и рассеянный свет.
    Если невидим, то многоугольник в тени и надо учитывать рассеянное освещение.

Трассировка лучей


Рисунок 6



Прямая трассировка лучей

Расчет освещения сцены:

Изображение формирует только малая часть лучей.

Обратная трассировка лучей


Рисунок 7


Рисунок 8

Расчет освещения сцены:

· отслеживаются лучи, проходящие из глаза наблюдателя через каждый пиксел экрана в сцену;

· на каждой поверхности сцены, на которую попадает луч, формируются отраженный и преломленный лучи;

· каждый такой луч рекурсивно отслеживается, чтобы определить пересекаемые поверхности;

· ветвление прекращается если:
- луч вышел за пределы сцены;
- луч пришел на источник света;
- луч попал на непрозрачный диффузный рассеиватель;
- исчерпана память;

· в результате " пиксела строится дерево пересечений. Ветви такого дерева - распространение луча, а узлы - пересечения с поверхностями;

· закраска пиксела определяется прохождением по дереву и вычислением вклада каждой пересеченной поверхности в соответствии с используемыми моделями отражения.

Две вычислительно интенсивные процедуры:

  1. Построение дерева пересечений:
    " пиксела каждый луч должен быть проверяться на пересечение с каждой поверхностью.
  2. Тестирование тени:
    " точки пересечения проверяется может ли она быть непосредственно освещеной от источников света.
    Для этого из точки проводится луч к источнику(ам) и проверяется есть ли пересечения с непрозрачными поверхностями.
    Если есть, то точка в тени.

Основные характеристики обратной трассировки

  1. Высокий реализм.
  2. Учет отражения, преломления, затухания.
  3. Проблемы с диффузным отражением и преломлением. Так как диффузное отражение ведет к бесконечному числу лучей, то диффузное отражение и преломление или не учитывают или рассчитывают только для ближайшей к глазу поверхности.
  4. Большой объем вычислений.
  5. Интенсивность точки и глобальная освещенность вычисляются совместно, поэтому при смене точки наблюдений сцена д.б. перевычислена.
  6. Затруднено моделирование распределенных источников света, т.к. расчет поточечный.
  7. Используемые модели отражения - эмипирические и не обеспечивают сохранение энергии.

Излучательность

· Сцена - набор поверхностей, обменивающихся лучистой энергией.

· Поверхности идеально диффузны.

· Излучательность отдельной поверхности - самоизлучение и отраженный или пропущенный свет.




Рисунок 9

Ei
- эмиссия = [Энергия/ ед.площади ·ед.времени],
Pi
- безразмерный коэффициент отражения,
Bi
- полный уровень света, исходящего от поверхности,
Fij
- форм-фактор - часть энергии, исходящая от одной поверхности и достигающая другой.

Взаимодействие потоков света в сцене из n элементов постоянной излучательности:

щ
ъ
ъ
ъ
ъ
ъ
ы
1-P1·F11
-P1·F12
ј
-P1·F1n
1-P2·F21
-P2·F22
ј
-P2·F2n
ј
1-Pn·Fn1
-Pn·Fn2
ј
-Pn·Fnn
щ
ъ
ъ
ъ
ъ
ъ
ы
щ
ъ
ъ
ъ
ъ
ъ
ы
B1
B2
ј
Bn
щ
ъ
ъ
ъ
ъ
ъ
ы
= щ
ъ
ъ
ъ
ъ
ъ
ы
E1
E2
ј
En
щ
ъ
ъ
ъ
ъ
ъ
ы
.

Система уравнений решается итерационным методом.

Начальное приближения для излучательности - эмиссия поверхности:

Bi0 = Ei,

последующие приближения:

Bik+1 = Ei + Pi еj = 1n Fij Bjk.



Вычисление излучательностей вершин:


Рисунок 10



Вычисление форм факторов

Для двух неперекрытых элементарных площадок i и j форм-фактор определяет часть световой энергии, исходящей из одной площадки на другую, и имеет вид:

FdAi,dAj = cos(fi) ·cos(fj)
p·r2

где r - расстояние между элементами dAi и dAj, fi и fj - углы между нормалями к элементам и соединяющим их отрезком


Рисунок 11

Форм-фактор конечного элемента площади Aj относительно элементарной площадки dAi:

FdAi,Aj = у
х


Aj 
cos(fi) ·cos(fj)
p·r2
·dAj

Форм-фактор двух конечных неперекрытых площадок:

Fij = FAi,Aj = 1
Ai
у
х


Ai 
у
х


Aj 
cos(fi) ·cos(fj)
p·r2
·dAj ·dAi

Учет перекрытия с помощью функции 0 Ј Hij Ј 1:

Fij = FAi,Aj = 1
Ai
у
х


Ai 
у
х


Aj 
cos(fi) ·cos(fj)
p·r2
· Hij ·dAj ·dAi

Метод не зависит от точки наблюдения.

Последовательность вывода:

· определяется какой фрагмент отображается в каждом пикселе экрана. При этом используются z-буфер и кадровый буфер.

· Отыскивается координата точки, отображаемой в текущий пиксел.

· Координата пересечения (x, y, z) преобразуется в координаты (u, v) на фрагменте.

· Значения излучательностей вершин используются при билинейной интерполяции излучательностей в пределах каждого фрагмента.


Рисунок 12

В начало документа , На основную страничку

< Назад

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10]
[11] [12] [13] [14] [15] [16] [17]

Вперед >